JavaScript实现像雪花一样的Hexaflake分形

网络编程 2024/5/1 佚名

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编写如下的函数：

  function drawHexagon(x,y,L)

  {

    ctx.beginPath();

    ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

    ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

    ctx.lineTo(x,y+L);

    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

    ctx.lineTo(x,y-L);

    ctx.closePath();

    ctx.fillStyle = "#00FFFF";

    ctx.fill();

  }

函数中sqrt3的值为Math.sqrt(3)。该函数的功能是：以坐标(x,y)为中心点，绘制一个边长为L的正六边形并进行填充，如下图所示。

编写如下的调用语句：

  var x=250;

  var y=250;

  var L=200;

  drawHexagon(x,y-2*L/3,L/3);

  drawHexagon(x,y,L/3);

  drawHexagon(x,y+2*L/3,L/3);

  drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

  drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

  drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

  drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

可以绘制出如下图所示的7个小正六边形，这7个小正六边形正好填充在以(x,y)为中心边长为L的大正六边形中。

Hexaflake分形图案的构造过程是：以（x,y）为中心点绘制一个边长为L的正六边形并进行颜色填充；在这个正六边形中找到7个点，以这7个点为中心分别绘制7个边长为L/3的正六边形并进行颜色填充，替换掉原来边长为L的正六边形；重复以上操作直至达到要求的层数，可以绘制出Hexaflake分形图案，如下图所示。

Hexaflake分形采用递归过程易于实现，编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>Hexaflake分形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

  var canvas = document.getElementById('myCanvas');

  var ctx = canvas.getContext('2d');

  var maxdepth =4;

  var sqrt3=Math.sqrt(3);

  function drawHexagon(x,y,L)

  {

    ctx.beginPath();

    ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

    ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

    ctx.lineTo(x,y+L);

    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

    ctx.lineTo(x,y-L);

    ctx.closePath();

    ctx.fillStyle = "#00FFFF";

    ctx.fill();

  }

  function drawHexaflake(n,x,y,L)

  {

    if(n>0)

    {

      drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

    }

    else

      drawHexagon(x,y,L);

  }

  drawHexaflake(maxdepth,250,250,200);

</script>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案，如下图所示。

执行语句：

ctx.fillStyle="black";
ctx.fillRect(0,0,500,500);

将屏幕背景设置为黑色，将绘制的正六边形用白色填充，则在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案像雪花儿一样，如下图所示。

将Hexaflake分形的生成过程进行动态展示，编写如下的HTML文件。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>Hexaflake分形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

  var canvas = document.getElementById('myCanvas');

  var ctx = canvas.getContext('2d');

  var depth =0;

  var sqrt3=Math.sqrt(3);

  function drawHexagon(x,y,L)

  {

    ctx.beginPath();

    ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

    ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

    ctx.lineTo(x,y+L);

    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

    ctx.lineTo(x,y-L);

    ctx.closePath();

    ctx.fillStyle = "#FFFFFF";

    ctx.fill();

  }

  function drawHexaflake(n,x,y,L)

  {

    if(n>0)

    {

      drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

    }

    else

      drawHexagon(x,y,L);

  }

  function go()

  {

    ctx.fillStyle = "#000000";

    ctx.fillRect(0,0,500,500); 

    drawHexaflake(depth,250,250,200);

    depth++;

    if (depth>4)

    {

      depth=0;

    }

  }

  window.setInterval('go()',1500);

</script>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，在浏览器窗口中呈现出如下图所示的Hexaflake分形动态生成效果。